Präsentationen |
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Inhalt und Anmerkungen |
Gliederung_060514.ppt |
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Gliederung der Vorlesung |
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Grundgroessen_Startpaket.ppt |
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Zeit, s, Sekunde |
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Länge, m, Meter |
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Masse, kg, Kilogramm |
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Beschleunigung_Geschw_Weg_Zeit.ppt |
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•Der Weg:
zusammenhängende Folge von Punkten im Raum |
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•Die
Geschwindigkeit: Quotient aus Änderung des Wegs und Änderung der Zeit |
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•Die
Beschleunigung: Quotient aus Änderung der Geschwindigkeit und Änderung der
Zeit |
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Speziell,
wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: |
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•Die
Geschwindigkeit ist Ableitung des Wegs nach der Zeit |
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•Die
Beschleunigung ist Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit |
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–Das ist die
zweite Ableitung des Weges nach der Zeit |
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Masse_Kraft_Traegheit.ppt |
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•Masse:
elementare Eigenschaft eines jeden Körpers |
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•Kraft: vermittelt die
„Wirklichkeit“ |
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•Die Kraft ist
proportional zur Beschleunigung: |
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–Proportionalitätskonstante
ist die Masse |
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–Aussage
der Newtonschen Axiome, dient der Definition der Kraft |
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•Ort
der Masse ist der „Schwerpunkt“ – unabhängig von der Form des Körpers |
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–Beschreibung
von Drehungen erfordert Information zur Form des Körpers |
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•Beschleunigung
auf Kreisbahnen führt zur Zentrifugalkraft |
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Masse_Gravitation.ppt |
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•Massen
ziehen sich an: Die Kraft errechnet sich aus dem Gravitationsgesetz |
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•Die
Gravitationskraft ist proportional zu einer – neben der trägen Masse –
weiteren Eigenschaft, der „schweren Masse“ |
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•Ohne
Reibungskräfte fallen alle Körper gleich schnell: |
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–Deshalb
ist der Zahlenwert der trägen Masse gleich dem der schweren Masse |
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•Masse kann in Energie
umgewandelt werden |
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Gravitation_u_Fundamentalkraefte.ppt |
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•Es
gibt Kreisbahnen mit Gleichgewicht zwischen Gravitations- und
Trägheitskräften |
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•Gravitation
allein führt zum Verschmelzen aller Materie: „schwarze Löcher“ |
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•Es gibt
weitere Kräfte mit „Distanz haltender“ Wirkung |
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•Die
vier Fundamentalkräfte: Die Gravitationskraft ist eine davon |
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•Die bei der Beschleunigung
auftretenden Trägheitskräfte bezeichnet man – im Gegensatz zu den
Fundamentalkräften- als Scheinkräfte |
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Ladung_Coulombgesetz.ppt |
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•Kräfte zwischen Ladungen |
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–Gleichnamig: anziehend |
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–Ungleichnamig: abstoßend |
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•Kraftgesetz: Coulombgesetz |
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•Kraft auf bewegte
Ladungen: Lorentz-Kraft |
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•Es gibt eine
kleinste Ladung: Die Elementarladung |
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•Jede Ladung ist mit Masse
verbunden |
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•Nicht jede Masse trägt
eine Ladung |
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Materialeigenschaften -
Startpaket.ppt |
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•In
elektrisch leitenden Materialien sind die Ladung praktisch frei
beweglich |
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–Sie
verschieben sich solange, bis sie kräftefrei sind |
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–In
Leitern können Ladungen über beliebig weite Wege transportiert werden |
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•In
Nichtleitern können Ladungen nicht beliebig weit verschoben werden |
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–Bei
Polarisation verschieben ich die Ladungsschwerpunkte auf der Skala der
Atomdurchmesser |
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–Im Material entstehen dadurch
Dipole |
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Feld_E_Ladung.ppt |
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•An
einem Ort mit elektrischer Feldstärke wirkt auf eine Ladung eine Kraft |
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•Die
Feldstärke ist eine vektorielle Eigenschaft: Quotient Kraft durch Ladung |
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•Ursachen elektrischer
Feldstärke: |
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–Materiell:
Statisch im Raum angeordnete Ladungen |
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–Ohne
Materie: Sich zeitlich ändernde magnetische Felder |
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Arbeit_Potential_Spannung.ppt |
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•Arbeit ist Kraft mal Weg |
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•Arbeit ist
Austausch von Energie zwischen zwei Systemen |
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•In abgeschlossen Systemen gilt der
Energie-Erhaltungssatz |
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•Bezüglich
der Arbeit auf geschlossenen Wegen unterscheidet man: |
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–Konservative
Felder: Auf geschlossenen Wegen addieren sich geleistete und gewonnene
Arbeiten zu Null |
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–Wirbelfeder: Auf diesen Wegen wird bei jedem Umlauf
Energie gewonnen oder zugeführt |
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•In
konservativen Feldern ist die Arbeit zwischen zwei Punkten im Raum vom Weg
unabhängig: |
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–Jedem Punkt
kann sein „Potential“ zugeordnet werden |
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–Elektrische
Spannung zwischen zwei Punkten: Differenz zwischen den Potentialen dieser
Punkte |
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Feld_B_Strom_Lorentz.ppt |
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•Elektrische
Stromstärke: Quotient, transportierte Ladung durch Zeit |
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•Jeder
Strom ist von kreisförmigen Magnetfeldlinien umgeben |
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•An
einem Ort mit magnetischer Feldstärke wirkt auf eine bewegte Ladung eine
Kraft (Lorentzkraft) |
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•Magnetische
Feldstärke: Quotient, Zähler: Kraft, Nenner: Ladung mal Geschwindigkeit |
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•Biot-Savart
Gesetz, analog zum Coulomb Gesetz : Kraft, die zwei kurze, von Strom
durchflossene Leiterstücke durch ihre magnetische Wechselwirkung aufeinander
ausüben |
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Grundgroessen_Vollversion.ppt |
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Zeit, s, Sekunde |
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Länge, m, Meter |
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Masse, kg, Kilogramm |
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Elektrische Stromstärke, A,
Ampère |
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Lichtstärke, cd, Candela |
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Temperatur, K, Kelvin |
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Stoffmenge, mol, Mol |
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Feld_E_SvGauss.ppt |
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•Alle
Ladungsverteilungen und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den
Gaußschen Satz |
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•Ladungen sind
die Quellen des elektrischen Feldes |
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•Mit
statischen Ladungen können keine geschlossenen elektrische Feldlinien erzeugt
werden |
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Feld_E_calc_Gauss.ppt |
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•Für
Ladungsverteilungen mit hoher Symmetrie werden die Feldstärken mit Hilfe des
Satzes von Gauß berechnet: |
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–Punktladung Q : E= Q /
(4πεor2) |
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–Geladener langer Draht,
Ladung pro Länge λ : E= λ / (4πεor) |
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–Geladene
große Platte, Ladung pro Fläche σ : E= σ / (2εo) |
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–Zwischen
den Platten eines Plattenkondensators: E= σ / εo |
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Feld_B_AmpDG.ppt |
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•Es gibt keine
magnetischen Einzel-Ladungen |
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•Magnetfeldlinien
sind geschlossene Linien („Wirbelfeld“) |
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•Jeder
Strom ist von einem Magnetfeld umgeben: Ampèresches Durchflutungsgesetz |
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Feld_B_calc_ADGuBSV.ppt |
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•Für zwei Stromwege mit
hoher Symmetrie wird die magnetische Feldstärke berechnet: |
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–Strom
im langen, geraden Draht, Feld im Abstand r :
B= μo I / (2πr) |
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–Feld
in der Mitte einer kreisförmigen Leiterschleife mit Radius r : B= μo I /
(2r) |
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•Realisierungen des
Kreisstroms: |
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–Leiterschleifen in Spulen |
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–Elektronenbahnen um den Kern |
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Feld_B_u_E_relativ.ppt |
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•Ein
Magnetfeld im Laborsystem ist äquivalent zu einem elektrischen Feld, das sich im Laborsystem bewegt |
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•Umgekehrt
gilt: Ein elektrisches Feld im Laborsystem ist äquivalent zu einem
magnetischen Feld, das sich im Laborsystem bewegt |
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Feld_B_Ind.ppt |
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•Jeder
Strom ist von einem Magnetfeld umgeben: Ampèresches Durchflutungsgesetz |
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•Ein
zeitlich veränderliches elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches
Wirbelfeld |
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•Die
magnetische Feldstärke ist die Summe beider Anteile |
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Feld_E_Ind_Farad.ppt |
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•Aussage
des Faradayschen Induktionsgesetzes: In der leitenden Umrandung einer Fläche
wird eine Spannung induziert, wenn sich der magnetische Fluss durch diese
Fläche zeitlich ändert |
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•Die Lenzsche Regel besagt,
das induzierte elektrische Feld ist dem elektrischen Feld der Ursache
entgegengerichtet |
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Feld_E_Ind_Farad_Technik.ppt |
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•Induktion
gemäß dem Faradayschen Induktionsgesetz ist die Grundlage für die
Stromerzeugung im Netz der öffentlichen Versorgung |
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•Spannung
entsteht bei Änderung des magnetischen Flusses. Der magnetische Fluss ändert
sich bei |
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–Änderung
des Magnetfelds um einen Leiter durch Änderung des Stroms im Leiter |
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–Änderung der vom
Magnetfeld durchflossenen Fläche |
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–Änderung
des Winkels zwischen magnetischer Feldstärke und Flächennormale: Anwendung in
Generatoren |
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Feld_Maxwell_Gl.ppt |
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•Maxwellsche Gleichung
für statische Felder |
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–Ladungen sind Quellen
elektrischer Felder |
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•Äquivalent zum Satz von
Gauß-Ostrogradski |
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–Es gibt keine
magnetischen Einzelladungen |
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•Maxwellsche Gleichung für
Magnetfelder |
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–Bewegte
Ladungen (Ströme) erzeugen ein magnetisches Wirbelfeld |
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•Äquivalent zum
Ampèreschen Durchflutungsgesetz |
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–Ein
zeitlich veränderliches elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches
Wirbelfeld |
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•Maxwellsche
Gleichung für veränderliche elektrische Felder |
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–Ein
zeitlich veränderliches magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches
Wirbelfeld |
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• Äquivalent zum
Faradayschen Induktionsgesetz |
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Feld_B_u_E_zeitl_Aend.ppt |
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•Zeitlich
veränderliche elektrische Felder sind mit magnetischen Feldern verbunden |
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•Ist
die Zeit-Abhängigkeit der Ursache sinusförmig, dann – und nur dann- sind auch
alle dadurch induzierten Felder von gleicher (Sinus-) Form |
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•Die Feldstärken stehen
senkrecht zueinander |
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•Elektromagnetische
Felder breiten sich unmittelbar nach ihrer Entstehung mit
Lichtgeschwindigkeit in den ganzen Raum aus |
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•Die
Ausbreitungsrichtungen stehen senkrecht zu den Vektoren der Feldstärken |
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Bauteil_Indukt_Spule.ppt |
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•Die
Induktivität LSpule , Einheit 1 Henry, einer langen Spule ist |
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–proportional zum
Quadrat der Windungszahl N2 |
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–proportional zur Fläche A |
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–umgekehrt
proportional zur Länge L der Spule |
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–LSpule
=μoA N2/L |
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•Die an der Spule durch
Selbstinduktion erscheinende Spannung ist U=-LSpule·dI/dt |
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Bauteil_Indukt_Transf_plus.ppt |
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•Die
Spannungen am Transformator verhalten sich wie die Windungszahlen U1/ U2=N1/ N2 |
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•Im
Transformator wird Energie praktisch verlustlos von einer Spannung auf eine
andere umgesetzt |
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•Mehrfaches
Transformieren erfordert Sinus-förmigen Wechselstrom |
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AC_Drehstrom.ppt |
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•Drehstrom
besteht aus drei um jeweils 120° gegeneinander versetzten Sinus-förmigen
Wechselströmen |
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•Drei
Phasen ermöglichen besonders einfache Motorkonstruktionen ohne Kollektoren:
„Kurzschlussläufer“ |
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•Die
230 V Spannung im Haus-Netz ist der Effektivwert einer Phase gegen das
Erdpotential |
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AC_Schutzleiter.ppt |
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•Der
Schutzleiter verhindert Stromfluss über den Körper im Fall eines Kontakts der
Phase mit dem Gehäuse |
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•Die Farbe des Schutzleiters ist gelb-grün,
diese Leitung darf keinesfalls zur Stromführung verwendet werden |
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Energie_in_Deutschland.ppt |
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•Leistung
von 63 GW (entsprechend 26 Niagara-Fall Kraftwerke) ist – unabhängig vom
Energieträger – nicht auf sanfte Weise zu erhalten |
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•Risiken
und Wirkung der Anlagen auf die Lebensqualität sind bei keiner Art des
Energieträgers vernachlässigbar |
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•Sinnvoll
ist Energieerzeugung aus unterschiedlichen, der Region angepassten
Quellen |
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Bauteil_Kapazitaet.ppt |
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•Die
Ladung eines Kondensators ist zur Spannung proportional: |
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–Proportionalitätskonstante
ist die Kapazität |
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•Kapazität und elektrische
Eigenschaften: C=Q/U |
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•Kapazität
und Geometrie des Aufbaus beim Plattenkondensator: |
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–Zwei Platten mit Fläche A
im Abstand d: C=εoA/d |
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Bauteil_Potentiale_an_CLR.ppt |
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Die
drei fundamentalen Bauteile der Elektrizitätslehre sind: |
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•Kondensator |
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–Spannung erscheint bei Ladung |
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–Elektrische Kenngröße:
Kapazität C |
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–U=Q/C |
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•Spule |
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–Spannung
erscheint bei Änderung des Stromflusses |
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–Elektrische Kenngröße:
Induktivität L |
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–U=-L·dI/dt |
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•Widerstand |
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–Spannung erscheint bei
Stromfluss |
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–Elektrische Kenngröße:
Widerstand R |
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–U=R·I |
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Bauteil_Kirchhoff.ppt |
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•Knotenregel:
Die Summe über alle Ströme, die in einen „Knoten“ genannten Verzeigungspunkt
einer Schaltung münden, ist Null |
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•Maschenregel:
Die Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg (einer
„Masche“) innerhalb einer Schaltung ist Null |
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•Jede
Anwendung eines der beiden Kirchhoffschen Gesetze liefert eine Gleichung mit
einigen Unbekannten (Spannungen, Strömen, Widerständen, usw.) |
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•Ziel
ist, so viele Gleichungen aufzustellen, wie es unbekannte Größen gibt |
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•Die
Lösung dieses „linearen Gleichungssystems“ liefert die Unbekannten |
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–Bei
mehreren Gleichungen ist die Lösung mit einem geeigneten Programm
sinnvoll |
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AC_Wid_an_CLR.ppt |
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•Kapazitiver Widerstand
R=1/(ωC) |
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–Isolator für Gleichspannung, |
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–bei
Wechselspannung umgekehrt proportional zur Frequenz, Phasenverschiebung:
„Strom 90° vor Spannung“ |
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•Ohmscher Widerstand R |
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– unabhängig von der Frequenz, |
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–Strom und Spannung in Phase |
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•Induktiver Widerstand R=
ωL |
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–Kurzschluss für
Gleichspannung, |
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–
bei Wechselspannung proportional zur Frequenz, Phasenverschiebung: „Strom 90°
hinter der Spannung“ |
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Bauteil_Einschaltvorgaenge.ppt |
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•Bei
Kombination von Widerständen mit Kondensatoren steigt nach dem Einschalten
die Spannung über dem Kondensator mit
1-EXP(-t/τ) |
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–Die
charakteristische Zeit zum Anstieg auf den Teil (1-1/e)=0,63 ist die
Zeitkonstante τ =RC [s] |
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•Bei
Kombination von Widerständen mit Spulen fällt nach dem Einschalten die
Spannung über der Spule wie EXP(-t/τ) |
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–Die
charakteristische Zeit zum Abfall auf den Teil (1/e)=0,37 ist die Zeitkonstante τ = L/R [s] |
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AC_Effektivwert.ppt |
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•Effektivwerte
werden für Wechselspannungen angegeben |
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•Der
Effektivwert einer Wechselspannung entspricht einer Gleichspannung, die an
einem Ohmschen Widerstand die gleiche Leistung wie die Wechselspannung
erbringt |
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•Die
230 V Spannung im öffentlichen Netz ist der Effektivwert einer Phase gegen
das Erdpotential |
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Bauteil_Energie_in_Feldern.ppt |
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Die
Energie der elektrischen und magnetischen Felder ist im Raum lokalisiert |
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Die Energiedichte ist für das |
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•elektrische Feld
w=ε0E2/2 [J/m3] |
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•magnetische Feld
w=μ0B2/2 [J/m3] |
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Bauteil_Schwingkreis.ppt |
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•Die
Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität ergibt einen elektrischen
Schwingkreis |
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•Nach Anregung
„schwingt“ Spannung und Strom |
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•Die elektrische Energie
ist abwechselnd |
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– im Magnetfeld der Spule und |
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•im elektrischen
Feld des Kondensators lokalisiert |
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analog zur „Wanderung“ der Energie in mechanischen
Schwingkreisen |
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El_Mag_u_Mech_Schw.ppt |
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Modellsysteme für Schwingungen: |
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•Mechanisch:
Kopplung einer Masse mit einer Feder |
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–die
Trägheitskraft der Masse ist umgekehrt gleich der zur Auslenkung
proportionalen rücktreibenden Kraft der Feder (Hookesches Gesetz) |
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•Elektrisch:
Kopplung einer Spule mit einem Kondensator |
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–die
Spannung über der Spule ist umgekehrt gleich der zur Ladung proportionalen
Spannung über dem Kondensator |
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El_Mag_Hertzscher_Dipol.ppt |
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Der
Hertzsche Dipol ist ein verkleinerter Schwingkreis aus Kapazität und
Induktivität |
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Bei
Verkleinerung von Kapazität und Induktivität folgt: |
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•Die Frequenz nimmt zu |
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•Die
Lokalisierung der Felder bei den Bauteilen nimmt ab, das „Streufeld“ nimmt zu
und verbreitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum |
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•Auch
im Vakuum induziert ein variables elektrisches Feld ein magnetisches und
umgekehrt |
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•Bei
Sinusförmiger Anregung laufen die Felder als Wellen in den Raum |
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Schwingung_Welle.ppt |
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Wellen
sind -in Abhängigkeit von Ort und Zeit- periodische Auslenkungen einer
physikalischen Größe |
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–Mechanisch: |
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•Wellen
in festen Körpern, z. B. einem Seil: Auslenkung [m] |
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•Schall:
Druck [Pa] |
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–Elektromagnetisch: |
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•Elektrische
Feldstärke [V/m] und Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T] |
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•Periode,
Wellenlänge und Ausbreitungs-geschwindigkeit sind verknüpft: v=λ·f |
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•Die
Frequenz eines frei schwingenden Systems hängt nur von seinem Aufbau ab |
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– nicht von der Art der
Anregung |
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Die Analyse der
Schwingungen eignet sich deshalb zur Identifikation eines Systems:
Spektroskopische Verfahren |
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El_mag_gekoppelte_Schwingkreise.ppt |
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•Alle
durch Wechselwirkungskräfte verbundenen Teile sind – bei entsprechender
Anregung – „gekoppelte Pendel“ |
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•Bei
Teilchenzahl n wächst die Zahl der „Freiheitsgrade“ auf 3n |
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•Es gibt
deshalb 3n Eigenschwingungen mit unterschiedlichen |
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–Symmetrie-Eigenschaften |
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–Energie-Werten |
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•Allgemein
gilt: Kopplung „verbreitert“ die Spektrallinien |
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El_Mag_Sender.ppt |
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Quellen elektromagnetischer
Strahlung: |
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•Elektrische
Schwingkreise, beschleunigte Ladungen |
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–Technischer Wechselstrom
bis Mikrowelle |
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•Molekülschwingungen,
Schwingungen von Atomen in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern |
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–Infrarotstrahlung |
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•Elektromagnetische
Strahlung bei elektronischen Übergängen |
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–Äußere
Schalen: IR-, sichtbares Licht, UV-Strahlung |
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–Innere Schalen:
Röntgenstrahlung |
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•Elektromagnetische
Strahlung bei Kernreaktionen |
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–Gamma
Strahlung |
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Gemeinsame
Grundlage: Maxwellsche Gleichungen, Induktion |
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Atom_Bohr.ppt |
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Bohrs
Atommodell: Elektronen kreisen als geladene, mechanische Objekte um den
Kern |
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–Gleichgewicht
zwischen Coulomb- und Zentrifugalkraft |
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•Die
Quantenbedingung für den Drehimpuls führt auf diskrete, mit n = 1, 2, 3, …
nummerierbare Bahnen |
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•Zu
jeder Bahn n gehört eine eigene Energie, die mit 1/n^2 abfällt |
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Strahlung
wird nur beim Übergang zwischen unterschiedlichen stationären Bahnen
ausgesandt |
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Atom_Strahlungsemission.ppt |
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•Beim
Wechsel der Bahn wird elektromagnetische Strahlung ausgesandt |
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•Die Energie der Strahlung
bei Wechsel zwischen Bahnen mit Quantenzahlen m und m beträgt hν=Em-En |
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Atom_Stossanregung.ppt |
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•Die
Anregung zum Bahnwechsel kann entweder durch Absorption von Strahlung oder
durch Stoß erfolgen |
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•In
einem Medium erfolgt die Anregung mit der kinetischen Energie der
Temperaturbewegung |
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•Im
thermischen Gleichgewicht dient der Boltzmann Faktor der Abzählung der
Zustände in einem Intervall gegebener Energie: |
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–Boltzmann Faktor: exp(-W/kT) |
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Roentgenstrahlung_Erzeugung.ppt |
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•Aufbau
einer Röntgenröhre: Zwischen einer Glühkathode und der Anode liegt
Hochspannung (40-100 kV) |
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Es gibt zwei Quellen für
Röntgenstrahlung: |
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•Beim
Abbremsen der auf der Anode auftreffenden Anoden wird die Bremsstrahlung
emittiert |
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–Bei
Beschleunigung mit Spannung U folgt die Frequenz ν aus
E=U·e=h·ν |
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•Die
angeregten Atome der Anode emittieren charakteristische StrahlungBerechnung
der Energie bzw. der Wellenlängen nach Bohrs Modell: |
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–Beim
Übergang von Schale m zu n gilt: ν=R·Z^2·(1/n^2-1/m^2) |
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Ww_Strahl_ Mat_kohaerent.ppt |
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•Anregung
eines Atoms durch Absorption und anschließende Emission: Inkohärente
Streuung |
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–Wegen
der unbestimmten Zeit zwischen Anregung und Emission (ca. 10-8 s) fehlt die
feste Phasenbeziehung zwischen einfallender und ausfallender Welle, deshalb
ist diese Strahlung für Beugung und Abbildung ungeeignet |
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•Erzwungene
Schwingung der Valenz-Elektronen: Kohärente Streuung |
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–Feste
Phasenbeziehung zwischen einfallender und ausfallender Welle, Grundlage für
Beugung und Abbildung |
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Ww_Strahl_Mat_inkohaerent.ppt |
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•Absorptionsgesetz
bei Material der Dicke d mit Absorptionskoeffizient μ:
I=I0·exp(-μd) |
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Vier Beiträge zum
Streuquerschnitt: |
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•Absorption durch kohärente
Streuung: |
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–Die
Röntgenstrahlung regt benachbarte Oszillatoren zu gleichphasigen „erzwungenen
Schwingungen“ an |
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–proportional zu Z^2,5/E^2 |
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•Absorption durch inkohärente
Streuung |
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–Photoeffekt, proportional zu
Z^4/E^3 |
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–Compton-Effekt |
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–Paarbildung |
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Ww_Strahl_Med_Feinstruktur.ppt |
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•Medizinisches
Röntgen nur mit 2,5 mm Al Filter, absorbiert die langwellige Strahlung
E<20keV, |
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Strahlung
mit Energie unter 20 keV wird in organischem Material -praktisch
ausschließlich durch Photoeffekt- |
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–stark
absorbiert |
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–ionisiert
die Atome und kann Bindungen ändern (Auslöser für Mutationen) |
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–trägt
– wegen der hohen Absorption – nicht zur Durchleuchtung bei |
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•Röntgen
zur Feinstrukturuntersuchung praktisch ohne Filter (0,4 mm Be-Fenster) |
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–Langwellige
Anteile sind erwünscht, wegen starker Anregung kohärenter Streuung |
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–Aber:
Wegen der ionisierender Wirkung und hohen Absorption ist diese Strahlung zur
medizinischen Durchleuchtung völlig ungeeignet |
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WW_Strahlung_Dosimetrie.ppt |
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•Strahlenbelastung
von ca. 1 mSv/Jahr ist Teil unserer natürlichen Umwelt |
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•Zusätzliche Belastung ist
zu vermeiden |
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–Jedes
energiereiche Strahlungsquant kann biologisch wirksam sein und Mutationen
auslösen |
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•Überwachung
der Dosisleistung am Arbeitsplatz ist die wichtigste Maßnahme |
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–Optimal:
Instrumente mit akustischem Signal bei Auftreffen eines
Strahlungs-Quants |
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•Äußerste
Vorsicht beim Umgang mit Feinstruktur Röntgenanlagen, denn die
Röntgenstrahlung wird ungefiltert verwendet |
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Atom_isotrope_Bindung.ppt |
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Isotrope Wechselwirkung in |
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– Ionen- und van der Waals
Kristallen |
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–
Metallen |
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•Klassische isotrope
Potentialansätze : |
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–Coulomb Potential für
Ionenkristalle |
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–Van
der Waals Potential, sehr schwach, anziehend, immer vorhanden |
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–Lenard-Jones
zur Modellierung des Gleichgewicht-Abstands |
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–Buckingham
Potentiale zur Modellierung des effektiven Potentials mit Coulomb-Anteil |
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•Die meisten Bindungen
zeigen Mischungen von van der Waals,
ionischen und kovalenten Anteilen |
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Atom_Schroedinger_Gl.ppt |
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Die
Schrödingergleichung ist eine Wellengleichung |
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•Ihr
Argument ist die Psi-Funktion
ψ(x,t). Ihr Quadrat
beschreibt die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen zur Zeit t am Ort x
anzutreffen |
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Quantenmechanische
Teilchen in einem Kasten werden durch Wellen beschrieben |
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•Wellenlänge ist
Teiler der doppelten Kastenlänge L |
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–kn=n·π/L |
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•Die
Energie der Welle eines Teilchens mit Masse m steigt mit n2 |
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–En
= h2/(8mL2) |
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•Die
kleinste Energie zu n=1,die „Nullpunktsenergie“, 13,6 eV für ein Elektron im
Kasten von 0,17 nm Länge, kann nicht unterboten werden |
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Atom_kov_Bindung.ppt |
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Anisotrope
Wechselwirkung entsteht durch anisotrope Orbitale: |
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–Folge
der Quantenmechanik, jenseits des Bohrschen Atommodells |
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•Folge: kovalente Bindung |
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•Die
meisten Bindungen zeigen Mischungen von ionischen und kovalenten
Anteilen |
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•Beispiel:
Kohlenstoff als Diamant, Graphit und Fulleren. Diese Stoffe unterscheiden
sich in der Form der Orbitale und deshalb in |
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–Art
der Bindung |
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–Struktur |
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–physikalischen Eigenschaften |
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WW_Strahlung_mit_Gas_Fluessig.ppt |
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•Anregung freier Atome
liefert scharfe Linien |
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•Moleküle zeigen zwei Effekte: |
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1.Durch
Kopplung an den Nachbarn Feinstruktur der Linien des freien Atoms |
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2.Schwingungs-Spektren
zeigen die Kopplung an mechanische Schwingungen des Moleküls |
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•In
Lösungen verbreitert die Kopplung an die Atome des Lösungsmittels die Linien
noch stärker |
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•Im
Bereich der Röntgenstrahlung ist die Linienbreite von der Bindung
unabhängig |
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Temperaturstrahlung.ppt |
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Das Plancksche Modell zum
Strahlungsgesetz: |
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•„Harmonische
Oszillatoren“ unterschiedlicher Eigenfrequenz sitzen an den inneren Wänden
des schwarzen Körpers |
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•Ein
Oszillator wird immer dann angeregt, wenn die Hohlraumstrahlung gerade seine
Eigenfrequenz anbietet (Resonanz) |
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•Jeder
Oszillator steht für ein schwingungsfähiges Elektron eines Atoms der
Wand |
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•Oszillatoren
können Energie nur in Vielfachen eines elementaren Energiequantums
aufnehmen |
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Atom_Baendermodell.ppt |
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Klassisch: |
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•Energieniveaus eines freien
Atoms |
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•Energie des Bohrschen
Atommodells |
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–Aufspaltung
der Energieniveaus durch Kopplung bei Annäherung eines zweiten Atoms |
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Quantenmechanik: |
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•Alle
Elektronen eines Bandes bilden eine quantenmechanische Gesamtheit, jedem
Elektron wird eine Welle zugeordnet |
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–Lösung
der Schrödingergleichung für Elektronen im „Kasten“ |
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•Daraus resultiert das
Bändermodell für |
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–Isolator |
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–Halbleiter |
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–Leiter |
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Mat_Eig_Fest.ppt |
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•Unterschied
zwischen Isolator, Halbleiter und Leiter im Bändermodell |
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•Energieverteilung im
Festkörper |
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–Jede
Energie unterhalb der Fermi-Kante ist mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu
finden |
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•Das „Ohmsche Gesetz“ |
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–Die
Spannung über dem Widerstand ist proportional zum Strom |
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•Widerstand bei Erhöhung der
Temperatur |
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–Steigt
in Metallen |
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–Sinkt in Halbleitern |
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•Der Photoeffekt in
Metallen: h·ν > WA |
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–Wird
angeregt, wenn die Energie der Strahlung größer ist als die Austrittsarbeit
WA |
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Mat_Eig_np_junction.ppt |
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•Bei
Berührung des n- und p leitenden Bereichs beginnt an der np junction
Diffusion der Ladungsträger über die Berührungsfläche |
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•Durch
Rekombination entsteht ein isolierender Bereich um die np junction, die Dicke
der isolierenden Schicht ist durch die angelegte Spannung steuerbar |
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•Polung
in Flussrichtung: Anschluss einer positiven Spannung am p-Halbleiter |
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•Polung
in Sperr-Richtung: Anschluss einer negativen Spannung am p-Halbleiter |
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Mat_Eig_Halbleiter_Anwendung.ppt |
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•Wird
eine n-p junction mit sichtbarem Licht bestrahlt, dann erhöht sich die Anzahl
der freien Ladungsträger, weil sie vom Valenz- ins Leitungsband gehoben
werden |
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–„Innerer
Photoeffekt“ - im Gegensatz zum äußeren mit Elektronen Abgabe ins Vakuum |
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•Das
Feld in der Grenzschicht zieht Elektronen in das n-leitende Gebiet, die
Löcher in das p-leitende |
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•Photostrom
fließt in Sperr Richtung - das Element liefert eine der Intensität
entsprechende Spannung |
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•Halbleiterzähler:
Bei Anschluss einer Spannung in Sperr-Richtung bewirkt der Photoeffekt eine
Zunahme des Stroms (Abnahme des Widerstands) bei Ankunft eines Quants |
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•Stromfluss
in Flussrichtung führt zur Rekombination der Ladungsträger in Nähe der np
junction |
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–Die
dabei freiwerdende Energie erscheint als Wärme und in Photodioden als
Licht |
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–Die np junction erwärmt sich |
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•Bei
Stromfluss in Sperrichtung nehmen Elektronen Energie aus dem „Wärmebad der
Gitterschwingungen“ auf, |
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–np junction kühlt sich ab |
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–Anwendung im Peltier-Element |
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•Z.
B. zur Kühlung in Kühltaschen für den Anschluss an die Steckdosen im
Auto |
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Mat_Eig_Halbleiter_Transistor.ppt |
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•Das
Potential an der Basis steuert den Stromfluss zwischen Emitter und
Kollektor |
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•Ein
kleiner Strom vom Emitter zur Basis steuert den hohen Strom zwischen Emitter
und Kollektor |
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•Zentrales
Bauteil der Halbleiterelektronik, das bis auf nahezu atomare Dimension
verkleinert werden kann |
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–Thema der Nano-Technologie |
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Mat_Eig_Dielektrik.ppt |
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Definition der
Dielektrizitätszahl ε : Quotient, |
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•Zähler: Kapazität mit Material |
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•Nenner: Kapazität ohne
Material |
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Eigenschaften
der Materialien in allen Aggregatzuständen: |
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•Dielektrika:
Dipole entstehen im Feld, 1< ε <10 |
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•Parelektrika:
Vorhandene Dipole werden im Feld ausgerichtet, 10< ε <100 |
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Nur
in Kristallen: |
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•Ferroelektrika,
Ausrichtung großer polarer Bereiche,
10^3 < ε <10^5 |
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•Pyroelektrika:
Dipole entstehen bei Erwärmung |
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•Piezoelektrika: Dipole
entstehen bei Druck |
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–Anwendung:
Elektromechanische Aktoren |
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Mat_Eig_Elektrolytische_Leitung.ppt |
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•Bewegliche
Ladungsträger in Flüssigkeiten: Ionen oder Radikale |
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•Elektrolyte
sind Stoffe, deren Lösungen oder Schmelzen den Strom auf diese Weise
leiten |
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•Die
Faradayschen Gesetze verbinden den Ladungs- mit dem Materialtransport |
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•Hydratation:
Anlagerung von Wasserdipolen an Ionen |
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•Solvatation:
Allgemein für die Anlagerung von Lösungsmitteln an Moleküle, Atome, Ionen
oder Kolloide |
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•Voltasche
Spannungsreihe: Spannungen unterschiedlicher Metalle gegen eine „Wasserstoff
Elektrode“ |
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•Galvanische
Elemente: Zwei unterschiedlich „edle“ Metalle in einem Elektrolyten des
edleren Metalls: Die Differenz ihrer Spannung gegen die Lösung erscheint an
den Elektroden |
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Mat_Eig_mag_Permeabilitaet.ppt |
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Materie
im magnetischen Feld ändert die Feldstärke in Abhängigkeit vom Material |
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•Permeabilität
μ |
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–Quotient
der Induktivitäten: Zähler mit Material, Nenner ohne Material |
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–davon
abgeleitet: die magnetische Suszeptibilität:
χ = μ-1 |
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•Dia-
Para und Ferromagnetika unterscheiden sich durch Vorzeichen und Größe der
magnetischen Suzeptibilität |
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•Mikroskopische Ursache
für den Magnetismus |
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–Elektronen
mit Bahndrehimpuls erzeugen einen Kreisstrom und damit ein magnetisches
Moment |
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–Auch
der Spin, der Eigendrehimpuls der Elektronen, ist mit einem magnetischen
Moment verknüpft |
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Mat_Eig_mag_Dia_Para.ppt |
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Diamagnetismus |
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•Abstoßung
des Materials bei Annäherung an ein magnetisches Feld |
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•Schwacher, in
allen Materialien vorhandener Effekt |
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•Temperatur unabhängig |
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•Spezieller
Effekt: Diamagnetismus in Supraleitern |
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Paramagnetismus |
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•Anziehung bei
Annäherung an ein magnetisches Feld |
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•Die
thermische Bewegung verhindert vollständige Ausrichtung der atomaren
magnetischen Momente: χ folgt dem Curie-Gesetz: χ = 1/T |
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–Häufigkeit
der Orientierung entsprechend dem Boltzmannfaktor |
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Mat_Eig_mag_Ferro.ppt |
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Ferromagnetismus:
kollektive Ausrichtung im Gitter, Voraussetzung: |
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–Atome mit magnetischem Moment |
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–Kristallgitter |
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•Sehr
starke Magnetisierung unterhalb der Curie Temperatur |
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•Oberhalb der
Curie-Temperatur: Paramagnetisch |
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–mit
Temperaturverhalten nach dem Curie-Weiss-Gesetz: χ = 1/(T-TC) |
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•Hysterese bei Feldumkehr:
Domänen-Effekt |
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•Beiträge
ferromagnetischer Materialeigenschaften zum Erdmagnetfeld: Die
Lithospäre |
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Optik_Interferenz_u_Abbildung.ppt |
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Bei
kohärenter Anregung eines Objekts bilden die divergenten, auslaufenden Wellen
ein Interferenzmuster |
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Das
Interferenzmuster trägt die Information in den „unendlichen“ Raum |
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-robuster
Teil der Abbildung, nur durch Absorption vermeidbar- |
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Zur
Abbildung führt die Überlagerung der vom Objekt auslaufenden Wellen |
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1.Mehrere Wellen sind zu
erfassen (Apertur) |
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2.Divergente
werden zu konvergenten Wellen umgelenkt (Linse) |
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3.Die
Abbildungsebene muss am richtigen Ort stehen (Fokussierung) |
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- empfindlicher Teil der
Abbildung - |
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Optik_Beugung_Spalt_u_Gitter.ppt |
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•Das
Interferenzmuster von einfachen oder periodischen Objekten wird
„Beugungsbild“ genannt |
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•Das
Beugungsbild eine vertikalen Spalts ist eine Folge horizontal liegender
verwaschener Striche, deren Abstand sich reziprok zur Spaltbreite
verhält |
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•Das Beugungsbild
periodischer Objekte ist scharf |
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–
Folge der Verstärkung der Intensität für bevorzugte Richtungen um den Faktor
der Anzahl der Elementarzellen |
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Optik_Linse_u_Aufloesung.ppt |
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•Ändert
sich die Brechzahl zwischen zwei Medien, dann formuliert das
Snellius-Brechungsgesetz die Änderung der Richtung von Lichtwellen beim
Übergang |
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•Die
Maxwellsche Beziehung verknüpft den Brechungsindex mit der
Dielektrizitätszahl |
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•Die
Öffnung der Blende definiert die Auflösung eines optischen Instruments |
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Optik_Instrumente.ppt |
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•Brillen verbessern die
Abbildung |
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–Korrigieren
die Brechkraft, damit das Bild auf die Netzhaut zu liegen kommt |
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•Fernrohr,
Mikroskop und Lupe verbessern die Auflösung, indem sie Wellen aus einem
größeren Winkelbereich in das Auge führen |
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–Vergleichbar
einem „Trichter“ für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung,
die Linsen lenken die Wellen um |
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•Grenze
der Auflösung: In jedem Fall beobachtet man das Beugungsbild des Objekts
und/oder der Blenden-Öffnung |
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–Im
Fernrohr: Je größer die Blende, desto kleiner ist die Abweichung der
gebeugten von der Richtung der einfallenden Welle |
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–Im
Mikroskop: Nur von genügend großen Objekten wird das Beugungsbild von der
Linse erfasst |
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Optische
Instrumente sind gewissermaßen „Trichter“ für Lichtwellen: Ihr wichtigstes
Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um |
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Optik_Polarisation.ppt |
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•Polarisiertes Licht |
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–Linear |
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–Zirkular |
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–Elliptisch |
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•Optisch
anisotrope Kristalle: Die
Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts ist abhängig von |
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–Polarisation |
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–Richtung des Lichtwegs |
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•Tritt
polarisiertes Licht durch ein Medium mit chiralen Baugruppen, dann dreht sich
die Polarisationebene in Richtung des Drehsinns der Baugruppe (optische
Aktivität) |
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Kernspinresonanz.ppt |
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•Ablauf eines NMR Experiments: |
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1.Ein
konstantes Magnetfeld Bo richtet alle Spins in der Probe parallel oder
antiparallel, mit Überschuss parallel (energetisch günstiger) |
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2.Ein
„90°“ Puls (enthält ein breites Frequenzband) senkrecht zu Bo startet
Präzession der Spins bis in eine Ebene senkrecht zu Bo |
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3.In
dieser Ebene präzedieren die Spins mit ihrer Eigenfrequenz, die von der
Umgebung abhängt |
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4.Die
Gesamtheit der Spins induziert ein elektromagnetisches Signal, das in einer
Spule eine Spannung induziert, das NMR Signal |
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•Das
Signal ist für den Kern und seine Umgebung charakteristisch |
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